No, no creo que la autorregulación explique mucho el tamaño de la población de depredadores. La selección de grupos puede explicar tal autorregulación, pero no creo que tenga una importancia considerable para esta discusión.

La respuesta corta es, como dijo @shigeta

[los depredadores] tienden a morir de hambre porque son demasiados!

Para comprender mejor lo que dijo @shigeta, le interesará comprender varios modelos de presa-depredador o de interacciones consumidor-recurso. Por ejemplo, las famosas ecuaciones de Lotka-Volterra describen la dinámica de la población de dos especies coexistentes donde una es la presa y la otra un depredador. Primero definamos algunas variables ...

• $ x $ : Número de presas
• $ y $ : número de depredadores
• $ t $ : tiempo
• $ \ alpha $ , $ \ beta $ , $ \ xi $ y $ \ gamma $ son parámetros que describen cómo una especie influye en el tamaño de la población de la otra.

La Las ecuaciones de Lotka-Voltera son:

$$ \ frac {dx} {dt} = x (\ alpha - \ beta y) $$ $$ \ frac {dy} {dt} = -y (\ gamma - \ xi x) $$

Puede mostrar eso para algunos parámetros la matriz de estas ecuaciones tiene un valor propio complejo, lo que significa que el comportamiento a largo plazo de este sistema es cíclico (comportamiento periódico). Si simula estos sistemas, verá que el tamaño de la población de las dos especies fluctúa así:

donde la línea azul representa a los depredadores y la línea roja representa las presas.

Representar los mismos datos en el espacio de fase, es decir, con el tamaño de la población de las dos especies en los ejes $ x $ y $ y $ obtienes:

donde las flechas muestran la dirección hacia la que se mueve el sistema. Si el tamaño de la población de los depredadores ( $ y $ ) llega a 0 (extinción), entonces $ \ frac {dx} { dt} = x (\ alpha - \ beta y) \ space $ se convierte en $ \ frac {dx} {dt} = x \ alpha \ space $ (cuya solución general es $ x_t = e ^ {\ alpha t} x_0 $ ) y, por lo tanto, las poblaciones de presas crecerán exponencialmente. Si el tamaño de la población de presas ( $ x $ ) llega a 0 (extinción), entonces $ \ frac {dy} {dt } = -y (\ gamma - \ xi x) \ space $ se convierte en $ \ frac {dy} {dt} = -y \ gamma \ space $ span > y, por lo tanto, la población de depredadores disminuirá exponencialmente.

Siguiendo este modelo, su pregunta es en realidad: ¿Por qué los parámetros son $ \ alpha $ , $ \ beta $ , $ \ xi $ y $ \ gamma $ ¿no está "configurado" de manera que los depredadores provoquen la extinción de las presas (y, por lo tanto, su propia extinción)? De manera equivalente, ¿se podría hacer la pregunta opuesta? ¿Por qué las presas no evolucionan para escapar de los depredadores de modo que la población de depredadores se aplasta?

Como se muestra, no necesita un modelo complejo para permitir la coexistencia de depredadores y presas. Podrías describir tu modelo con un poco más de precisión en otra publicación y preguntar por qué en tu modelo las presas siempre se extinguen. Pero hay toneladas de posibilidades para hacer que su modelo sea más realista, como agregar heterogeneidades espaciales (lugares para esconderse, por ejemplo, como lo sugiere @ AudriusMeškauskas). También se pueden considerar otros niveles tróficos, efectos estocásticos, presión de selección variable a través del tiempo (y otros tipos de selección equilibrada), edad, sexo o tasa de mortalidad específica de la salud debido a la depredación (por ejemplo, los depredadores pueden apuntar preferentemente a los jóvenes o enfermos), varias especies en competencia, etc.

También me gustaría hablar sobre otras cosas que podrían ser de interés en su modelo (dos de ellas necesitan que usted permita procesos evolutivos en su modelo):

1) selección de linaje : los depredadores que comen demasiado terminan desapareciendo porque provocaron la extinción de sus presas. Esta hipótesis no tiene nada que ver con algún tipo de autorregulación por el bien de las especies. Por supuesto, necesitaría varias especies de depredadores y presas en su modelo. Este tipo de hipótesis se suele considerar muy poco probable que tenga algún poder explicativo.

2) Principio de cena de vida . Mientras el lobo corre por su comida, el conejo corre por su vida. Por lo tanto, existe una mayor presión de selección en los conejos, lo que hace que los conejos corran en promedio un poco más rápido que los lobos. Este proceso evolutivo protege a los conejos de la extinción.

3) Puede considerar ..

• más de una especie de presas o depredadores
• heterogeneidad ambiental
• superposición parcial de los rangos de distribución entre depredadores y presas
• Cuando una especie está ausente, el modelo se comporta como un modelo exponencial. Es posible que desee crear un modelo de crecimiento logístico para cada especie al incluir $ K_x $ y $ K_y $ la capacidad de carga de cada especie.

• Añadiendo un depredador (o parásito) a la especie depredadora de interés

  ... y podría obtener resultados muy diferentes.

La respuesta de Remi.b es excelente, y debe tomarse como un complemento:

Es posible que su simulación sea correcta

Las ecuaciones de Lotka-Volterra son lo que se conoce como modelo determinista y describe el comportamiento de los sistemas depredador-presa (de una manera algo simplificada) en grandes poblaciones . Las poblaciones pequeñas están sujetas a lo que se conoce como extinción estocástica: a medida que las curvas de depredador y presa se acercan a sus mínimos, pueden predecir poblaciones inferiores a 1, que en realidad son 0 o 1, y cuando ' re 0 ... bueno, alguien se ha extinguido.

Lo más probable es que tu simulación sea en una población pequeña, y si es una simulación, en lugar de un cálculo, deberías estar viendo esos efectos estocásticos (para estar seguro - si su simulación realiza un seguimiento de animales enteros, en lugar de animales continuos, y hay una probabilidad aleatoria involucrada, esto será algo de lo que tendrá que preocuparse).

En un modelo similar con el que he estado trabajando , esa es una adaptación bastante simple de un modelo LV que debería, deterministamente, resultar en un sistema estable como en la imagen de Remi.b, los depredadores se extinguen el 20% del tiempo y la presa el 80% del tiempo.

Uno de los posibles ajustes de estos modelos matemáticos es introducir un "lugar para esconderse", haciendo que un porcentaje (pequeño) de la población de presas no sea accesible (o mucho más difícil de acceder) para los depredadores. Después de que el número de depredadores disminuye debido a la inanición, las presas están relativamente más seguras fuera del "lugar donde esconderse" y pueden superar este límite antes de que el número de depredadores aumente nuevamente.

Debe agregar curvas de campana a su simulación. La curva más importante para simular es la calidad nutricional de la presa, aunque hay muchas más cosas que curvar, como la velocidad y la virilidad, tanto para las presas como para los depredadores. La naturaleza usa muchas curvas de Bell, por lo que deben ser buenas para algo, como suavizar los duros efectos del crecimiento exponencial puro. Sospecho que cuantas más curvas de Bell implemente, más estables serán sus poblaciones.

Si el valor alimenticio de su presa es igual, entonces no hay razón para que sus depredadores no se coman hasta el último. Eso es lo que hago con un plato lleno de alimentos, todos igualmente deliciosos y con suficiente sobrante para que toda la comida mala pueda tirarse a la basura. Los problemas surgen cuando te ves obligado a comer la basura porque no hay nada más para comer.

Comamos nuestra presa de los 3 lados de la curva. Si comemos de los más débiles y fáciles de atrapar a la izquierda, esto hace que la población de presas sea más fuerte y más resistente al depredador. Si comemos de lo más común en la parte superior la presa rebota más rápidamente. Si comemos del más deseable de la derecha, la rápida reducción de la calidad (pero no la virilidad) de la población de presas tiene graves consecuencias negativas para la salud de los depredadores. Observe cómo cada dirección que comemos tiene como respuesta la acción correctiva necesaria contra el depredador. Debido a la salvaje aleatoriedad de la genética, la población débil siempre puede recuperarse en calidad cuando la presión depredadora disminuye. Parece que la naturaleza tampoco lo arruinó.

Un ejemplo fácil se ve en el suministro de alimentos para humanos frente a plantas. La población debería aumentar sin detrimento a medida que producimos más y más alimentos, y lo haría si la calidad siguiera siendo la misma. La población aumenta, pero debido a que la calidad nutricional sigue cayendo, el detrimento está aumentando rápidamente en numerosos gráficos de salud y población.

Cuando las plantas se ven obligadas a conformarse con lo poco que tienen, usted se ve obligado a conformarse con lo poco que proporcionan.

Esto se reduce a una razón principal: la competencia.

A los animales, en general, no les gusta compartir recursos con competidores directos, pero esta violencia sobre la comida, el territorio y, en el caso de las relaciones intraespecíficas, los derechos de reproducción parece ser más extremo cuanto más alto se asciende en la cadena alimentaria.

Un excelente ejemplo de esto se refiere a los pumas. Un gato gato dominante en Montana, por ejemplo, gobierna un dominio que fácilmente puede exceder los cien millas cuadradas. Este territorio es varias veces más grande de lo que necesitaría solo para alimentarse, entonces, ¿por qué es tan grande? Es bastante simple: derechos de reproducción. Dentro de los límites de su territorio, unas cien millas cuadradas de territorio también son tierras utilizadas por dos o tres hembras y los cachorros que ha engendrado con ellas. Otros tom pumas entran bajo su propio riesgo, ya que él estaría más que feliz de echarlos fuera o matarlos. La misma suerte corre a cualquiera de sus hijos que alcanzan la madurez, por lo que o se dispersan a tierras desconocidas o mueren en el intento. Como resultado, los machos dispersos mueren naturalmente con frecuencia en la mayoría de las especies.

Las hembras también defienden sus territorios, pero dado que no es ventajoso para ellas tener múltiples socios reproductores potenciales, sus tierras no son tan grandes (tal vez cuarenta millas cuadradas o menos), lo suficientemente grande para mantenerlos a ellos y a sus crías seguros y bien alimentados con todos los ciervos, alces, coyotes y / o cimarrones que necesitan, además de presas más pequeñas. Las crías hembras que se dispersan tienen más facilidad para encontrar territorios que sus hermanos y es menos probable que se dispersen ampliamente debido a este hecho.

Para responder a su pregunta, los depredadores autorregulan sus poblaciones, a menudo de forma violenta. En un ecosistema estable, hay suficientes para mantener a sus presas bajo control, pero debido a factores de propiedad inmobiliaria, derechos de reproducción e interacciones con otras especies depredadoras, simplemente no sobrepoblan.

Lo que te falta es que no todas las presas son igualmente fáciles de atrapar. Los animales viejos y enfermos que viven en lugares expuestos son mucho más fáciles de atrapar que los animales jóvenes, sanos y que viven en lugares bien protegidos. A medida que el depredador atrapa la carne fácil, se vuelve cada vez más difícil para el depredador conseguir una comida.

Si me perdí de ver esto en una de las otras respuestas, me disculpo, pero no creo que nadie haya mencionado un hecho muy relevante sobre algunos depredadores que afecte directamente a sus poblaciones en un momento dado. El hecho es que los lobos y probablemente otros depredadores que viven en una agrupación estilo manada, permiten que solo el macho alfa y la hembra se apareen. Obviamente, esto limita severamente el número de descendientes que nacen cada año y deja a la manada vulnerable a una catástrofe cuando algo le sucede a uno o ambos alfas. Este modo de autorregulación es independiente de la disponibilidad de alimentos, por lo que funciona en años de abundancia y hambruna.